标量和向量

标量和向量

物理学中使用了许多不同的数学量。这些示例包括加速度,速度,速度,力,功和功率。这些不同的数量通常被描述为“标量”或“向量”数量。下面我们将讨论这些词的含义,并介绍一些基本的矢量数学。

什么是标量?

标量是仅由量值完全描述的数量。仅用一个数字来描述。标量的一些示例包括速度,体积,质量,温度,功率,能量和时间。

什么是向量?

向量是既具有幅度又具有方向的量。向量量在运动研究中很重要。向量量的一些示例包括力,速度,加速度,位移和动量。

标量和向量有什么区别?

向量量具有方向和大小,而标量仅具有大小。您可以通过数量是否具有方向来判断该数量是否为矢量。

例子:

速度是一个标量,但是速度是一个既指定方向又指定幅度的向量。速度是速度的大小。一辆汽车向东的速度为40英里/小时。它的速度为每小时40英里。

如何绘制向量

向量绘制为带有头和尾的箭头。向量的大小通常由箭头的长度描述。箭头指向矢量的方向。参见上图。

如何写向量

向量通常以粗体字母表示。它们也可以用字母上方的箭头书写。

问题示例:它是标量还是向量?

1)足球运动员以每小时10英里的速度奔向终点区域。

这是一个向量,因为它表示幅度(10 mph)和方向(朝向末端区域)。该矢量代表足球运动员的速度。

2)在建筑物西侧的那个盒子的体积为14立方英尺。

这是一个标量。这可能会有些棘手,因为它给出了盒子在建筑物西侧的位置,但这与14立方英尺大小的体积方向无关。

3)房间的温度为15摄氏度。

这是一个标量,没有方向。

4)汽车以每秒4米的平方速度向北加速。

这是一个向量,因为它既有方向又有大小。我们也知道加速度是一个向量。

关于标量和向量的有趣事实
  • 单位向量是大小为1的向量。它们用于定义方向。
  • 通常,发明向量的功劳是爱尔兰物理学家威廉·罗恩·汉密尔顿(William Rowan Hamilton)。
  • 向量和标量在数学和科学的许多领域中都很重要。
  • 向量可以在二维或三维空间中定义。
  • 有时在计算机中使用矢量图形,因为它们可以缩放到更大的尺寸而不会丢失任何图像质量。